Александр Ястребов (Санкт-Петербург)


Разберемся с эффективностью

Оригинал по адресу https://doctors-and-lies.info/eff.html.
Публикуется с любезного разрешения А. Ястребова


Из пропрививочной литературы известно, что существует два различных понятия эффективности вакцин: клиническая и эпидемиологическая. Клиническая эффективность (efficiency) вычисляется как процент лиц из числа привитых, у которых выработался так называемый "защитный уровень антител". Эпидемиологическая эффективность (effectiveness) показывает, на сколько процентов снижается вероятность заболевания в результате вакцинации (т.е. для вычисления её коэффициента берётся разница заболеваемости непривитых и привитых, делится на заболеваемость непривитых и умножается на 100%).

В популярной пропаганде прививок часто утверждается, что эффективность той или иной вакцины составляет 95% или 99%, а то и 100%. При этом почти никогда не уточняется, какая эффективность имеется в виду – клиническая или эпидемиологическая, и не сообщается, откуда взялась названная цифра.

Данный материал является попыткой разобраться, в каком смысле следует понимать такие утверждения в какой мере им можно доверять.

1. Клиническая эффективность: почему она носит демагогический характер

Типичный вакцинаторский эксперимент по измерению клинической эффективности вакцины выглядит так: группа подопытных людей в количестве нескольких десятков или сотен получает прививки, после чего через некоторое время делаются анализы с измерением концентрации антител (которая оказывается сильно различной у разных людей, причём разница может достигать нескольких десятичных порядков, из-за чего гистограммы и графики приходится строить в логарифмическом масштабе). Подсчитывается количество людей, у которых концентрация антител превосходит так называемый "защитный уровень", делится на общее количество испытуемых и умножается на 100%.

На первый взгляд может показаться, что тут всё правильно и хорошо, так как клиническая эффективность показывает вероятность того, что после получения прививки человек оказывается невосприимчивым к болезни. Однако после некоторых раздумий становится ясно, что этот показатель по своей природе имеет по крайней мере два принципиальных изъяна, которые сводят его ценность к нулю и превращают его в инструмент очковтирательства.

Первое. Чтобы вычислять клиническую эффективность вышеописанным способом, необходимо знать конкретную величину "защитного уровня" антител. Возникает совершенно естественный вопрос состоит в том, что откуда известен "защитный уровень" и каково его точное определение. Вакцинаторы на этот вопрос отвечают невразумительно — например, так: "Защитный уровень антител устанавливается заранее на основании результатов опытов с однонаправленным препаратом".

Казалось бы, всё просто: защитный уровень — это такой уровень, при котором вероятность заболевания соответствующей болезнью равна нулю, то есть заболевание совершенно невозможно. Но как проверить, равна ли вероятность заболевания при данном уровне антител в точности нулю или всё-таки слегка от него отличается? К сожалению, доказать экспериментально, что вероятность равна идеальному нулю, в принципе невозможно. Вы можете проследить за тысячей людей с предполагаемыми "защитными уровнями" и не обнаружить ни одного случая заболевания, но при этом истинная вероятность заболевания при данных уровнях может быть равной не нулю, а, например, одной миллионной, но вы об этом не узнаете. Взяв миллион людей, вы не сможете обнаружить вероятность, равную одной миллиардной, а ваши дальнейшие эксперименты упрутся в ограниченность населения планеты. Отсюда ясно, что требовать точного равенства нулю вероятности заболевания было бы глупо. Значит, определение "защитного уровня" придётся пересмотреть, допустив, что для человека, имеющего этот уровень, вероятность заболевания может немного отличаться от нуля (тогда её можно будет оценить экспериментально на достаточно большом множестве людей, деля число заболевших на число всех наблюдаемых). Но что значит "немного"? "Немного" — это одна сотая, тысячная, миллионная?

Ясно, что "правильного" ответа на этот вопрос не существует, а значит, допустимая вероятность заболевания человека с "защитным уровнем антител" должна быть назначена волевым решением. Таким образом, здесь имеет место произвол. Произвол в выборе этой вероятности означает произвол в величине "защитного уровня". Следовательно, и величина клинической эффективности, посчитанная на основании выбранного "защитного уровня", тоже подвержена влиянию произвола исследователей (чем выше будет выбран "защитный уровень", тем ниже получится эффективность). Более того, это обстоятельство позволяет применять при измерении клинической эффективности банальную подгонку под требуемый результат — для этого можно просто назначить такой "защитный уровень", при котором вычисленная по экспериментальным данным эффективность примет заранее заданное "нужное" значение (например, 95%).

Таким образом, первая проблема с понятием клинической эффективности состоит в том, что она зависит от значения "защитного уровня", который выбирается произвольно.

Второе. Для чего, собственно говоря, делаются прививки? Ответ известен: для предотвращения болезней (если, конечно, пренебречь корыстными интересами некоторых лиц и организаций). Зададимся вопросом: даёт ли клиническая эффективность какую-либо информацию о количестве случаев болезни, предотвращённых вакциной (то есть тех, которые реально случились бы, не будь прививки сделаны)?

На первый взгляд кажется, что даёт. Допустим, что клиническая эффективность оказалась равной, скажем, 95%. Считая для простоты, что "защитный уровень антител" означает абсолютно "непробиваемую" защиту от возбудителя (или хотя бы от симптомов болезни), получаем, что количество лиц из числа привитых, способных заболеть соответствующей болезнью, составляет всего 5% после прививок вместо 100% при отсутствии прививок, и, стало быть, количество случаев заболевания должно упасть в 20 раз.

Это рассуждение, однако, глубоко ошибочно по той простой причине, что те 95% подопытных, кто получил "защитный уровень" после прививки, и те 5%, что его не получили, изначально заведомо неравноценны. Неравноценность заключается в том, что одни хорошо вырабатывают антитела, а другие плохо. Считая, что антитела уменьшают вероятность заболевания, приходим к выводу, что первые могли иметь более низкий шанс заболеть по сравнению со вторыми даже без прививок, поскольку они по своей природе способны хорошо вырабатывать антитела. Насколько шансы тех и других заболеть изменились в результате прививок (и, стало быть, сколько случаев болезни было предотвращено) — это остаётся неизвестным. Таким образом, клиническая эффективность не отвечает на вопрос о том, в какой мере вакцина способна снижать заболеваемость.

Популярная прививочная пропаганда любит употреблять термин "эффективность вакцинации" и часто приводит саму эффективность в виде чисел наподобие 95% или 99%, но она практически никогда не указывает, какая эффективность имеется в виду — клиническая или эпидемиологическая. В большинстве известных мне опытов полученная эффективность является именно клинической, то есть ничего не выражающей. Это надо иметь в виду, читая и слушая вакцинаторское хвастовство.

2. Эпидемиологическая эффективность и проблемы с ней

Эпидемиологическая эффективность вакцин представляется понятием намного более разумным и полезным, чем клиническая, но значительно более трудным для измерения. Как правило, она выражается коэффициентом эффективности (показывающим, на сколько процентов привитые болеют реже равноценных им непривитых при прочих равных условиях). Используется также индекс эффективности, который показывает, во сколько раз реже болеют привитые, чем равноценные им непривитые. Типичный эксперимент по измерению эпидемиологической эффективности заключается в том, что некоторое множество людей делится случайным образом на две подгруппы, одна из которых получает прививки, а другая — плацебо, после чего за теми и другими ведётся наблюдение в течение некоторого времени. По окончании эксперимента подсчитывается число заболеваний в каждой из групп, и с помощью нескольких очевидных арифметических действий вычисляются коэффициент и индекс эффективности.

Для того, чтобы такой эксперимент дал правильный и заслуживающий доверия результат, необходимо, чтобы были выполнены некоторые важные условия, часть из которых признаётся (по крайней мере на словах) официальной медициной.

1. Репрезентативность. Суть этого требования состоит в том, что выделенное для эксперимента множество подопытных людей должно обладать такими же свойствами, как и "генеральная совокупность", то есть множество всех людей, которых прививают (или планируют прививать) данной вакциной. Отсюда ясно, что опыт, в котором вакцина, предназначенная для младенцев, испытывается на солдатах, был бы заведомо некорректным. Об экспериментах на животных и говорить нечего. Дело осложняется тем, что испытания вакцин можно проводить только на добровольцах (за исключением, быть может, стран с рабовладельческим или близким к нему строем), а добровольцы могут не быть равноценными всему прививаемому населению, поскольку изъявление добровольного желания участвовать в эксперименте может быть коррелировано с какими-то существенными для здоровья факторами — например, с нуждой в деньгах и, как следствие, плохим питанием. Эти эффекты можно пытаться снизить, тщательно следя за распределением подопытных по разным параметрам (возраст, пол, рост, вес, зарплата...) и приближая его к такому же распределению всего населения, но это будет вносить в эксперимент некоторый произвол (связанный с выбором параметров), а избежать ошибок полностью всё равно не удастся. Поэтому остаётся лишь надеяться на то, что эти ошибки не будут катастрофически большими. Скорее всего, так оно и будет, ибо ошибки (отклонения заболеваемости) будут иметь место как в прививаемой группе, так и в контрольной, и частично компенсировать друг друга.

2. Рандомизация и "слепость". Очень важно, чтобы прививаемая и контрольная группы имели как можно более близкие свойства. Эта задача решается с помощью рандомизации, то есть разделения подопытных людей на группы случайным образом. Почему именно случайным образом? По двум причинам. Во-первых, тем самым исключается любой человеческий произвол в разбиении на группы. Во-вторых, если группы сформированы случайным образом, то методы математической статистики легко позволяют оценить численно ошибки, возникшие вследствие неидеальной равноценности групп и условий их жизни.

Существует мнение, что две группы должны быть одинаковыми по численности. Однако с точки зрения точности эксперимента это не только не обязательно, но и не всегда оптимально. Если вакцина высокоэффективна, то контрольную группу лучше делать меньшей по численности.

Чтобы исключить субъективные факторы, могущие повлиять на результат, необходимо, чтобы никто из связанных с экспериментом лиц не знал до окончания эксперимента о том, кто из подопытных людей попал в привитую группу и кто в контрольную. Здесь возникают следующие проблемы, о которых пропрививочные авторы обычно молчат.

Во-первых, ни о какой "слепости" не может быть и речи, если вакцина даёт ярко выраженные побочные эффекты. Например, прививки против натуральной оспы и туберкулёза оставляют на коже характерные следы, по которым ясно, кто привит, а кто нет. То же самое касается других характерных побочных эффектов. Испытания таких вакцин принципиально не могут быть "слепыми", даже если таковыми называются.

Во-вторых, гарантировать реальную "слепость" можно лишь в том случае, если распределение подопытных людей на две группы не известно абсолютно никому, то есть ни экспериментаторам, ни подопытным, ни любым другим лицам. Если оно известно хотя бы одному человеку, кем бы он ни был, то, как говорится, "остальное — вопрос техники", так как этого человека можно подкупить, подпоить, припугнуть или иным способом побудить к преждевременному раскрытию секретной информации. Следовательно, рандомизация должна проводиться без участия человека, то есть машиной, которая, например, маркировала бы ампулы с вакциной и плацебо нечитабельным для человека способом и перемешивала их, а информацию о том, в какой ампуле что находится, сохраняла бы в зашифрованном виде, в котором она должна храниться до окончания эксперимента. Но как гарантировать, что заинтересованные экспериментаторы не расшифруют её раньше и не займутся жульничеством? Ответ очевиден: за ними надо следить. А чтобы за ними следить, в эксперименте должны участвовать самые строгие оппоненты — например, из числа антипрививочных активистов. Без этого не будет никакой гарантии, что заинтересованные лица не фальсифицируют "сырые" экспериментальные данные. А без такой гарантии результат эксперимента не сможет заслуживать доверия. Если оппоненты допущены к участию в исследовании, то проблема хранения зашифрованных данных решается, например, путём разделения ключей от шифра (чтобы ни одна сторона не смогла расшифровать данные без участия другой). Разумеется, здесь возникают непростые технические задачи, а также задачи, связанные с защитой информации. Их надо решать.

Разумеется, я не обвиняю никого заранее в умышленных фальсификациях, но, даже если экспериментаторы являются абсолютно честными людьми, неслепой эксперимент будет крайне ненадёжен. Чтобы понять, почему это так, представьте себе, что вы играете в какую-нибудь игру типа домино, морского боя или подкидного дурака, где вам не положено видеть, что имеется у соперника, но вы по каким-то причинам всё видите и при этом пытаетесь играть "честно", то есть точно так же, как если бы вы ничего не видели. Вам это удастся? Вряд ли. В аналогичном положении находится и экспериментатор, проводящий неслепой опыт. Когда ему придётся решать вопрос о постановке сомнительного диагноза (или о проведении анализов для его проверки), ему будет нелегко игнорировать имеющуюся у него информацию о наличии или отсутствии прививки, даже если он будет стараться это сделать.

3. Чёткие критерии диагнозов. Диагнозы ставятся врачами в соответствии с их представлениями о том, как должна выглядеть та или иная болезнь, а эти представления могут варьироваться. Поэтому до начала эксперимента должны быть известны жёсткие правила, по которым определяется та болезнь, для предотвращения которой предназначается испытываемая вакцина. В противном случае результат эксперимента будет зависеть от того, кто конкретно ставил диагнозы. К сожалению, элемент субъективизма здесь неизбежен, так как не все симптомы поддаются объективному и точному измерению. Кроме того, измеряемые параметры типа температуры и давления могут сильно флуктуировать, и это ещё один источник возможных ошибок.

4. Статистическая достоверность. Количество подопытных людей, участвующих в эксперименте, должно быть достаточно большим для того, чтобы разница в заболеваемости привитых и непривитых не только была обнаружена, но и не имела бы существенных шансов оказаться чисто случайной (не связанной с действием вакцин). Подробное обсуждение такого рода проблем можно найти в учебниках по математической статистике. Вакцинаторы считают, что общую численность групп можно оценить по формуле:

    n · 3,84k(1 + k) · 1000
W = ————————————
m(1 – k)2

Здесь n — количество групп (то есть двойка), k — предполагаемый наименьший индекс эффективность вакцины, m — заболеваемость на 1000 человек среди непривитых. Эта формула, несмотря не своеобразную форму записи, даёт правильный вид функциональной зависимости при достаточно больших объёмах выборки, но числовой множитель 3,84 может быть поставлен под сомнение. Этот множитель соответствует значению доверительной вероятности 0,975. Если индекс эффективности предугадан правильно, то соответствующий доверительный интервал для коэффициента эффективности окажется полностью в положительной области. Мне представляется, что в связи с важностью вопроса, затрагивающего жизнь и здоровье людей, эта вероятность должна выбираться более высокой, и тогда числовой множитель в числителе станет, соответственно, существенно больше. Кроме того, формула даёт численность групп, достаточную лишь для обнаружения эффекта от вакцины, но не для высокоточного измерения её эффективности. Это ещё одна причина, по которой множитель 3,84 следовало бы заменить на более высокий.

Легко убедиться, что подстановка в формулу конкретных значений заболеваемости, ориентировочно соответствующих редким болезням типа столбняка, полиомиелита, дифтерии или "тяжёлых форм туберкулёза", от которых якобы спасает БЦЖ, приведёт к результатам в виде пятизначных или ещё бóльших чисел, то есть для проведения статистически достоверного эксперимента потребуются десятки тысяч или ещё бо́льшие количества подопытных добровольцев. Ясно, что задача формирования столь больших групп, тем более из детей, представляется чрезвычайно трудной и практически нереализуемой. Следовательно, эпидемиологическая эффективность вакцин против редких болезней никогда не была и не могла быть измерена корректно. Иными словами, никто никогда не проверял, работают такие вакцины или нет.

5. Интеллектуальность и подготовленность экспериментаторов. Как ни странно, эта проблема, о которой я уже писал в других материалах, является чрезвычайно актуальной. Степень глупости "научных" работ по исследованиям эффективности вакцин варьируется в широких пределах, иногда доходя до крайне тяжёлой. Вот несколько типичных ошибок, которые допускаются при постановке экспериментов и обработке результатов:

  1. Испытание не является слепым (то есть для не принимается вообще никаких мер для обеспечения секретности информации о распределении людей по группам, либо принятые меры носят чисто декоративный характер и легко могут быть обойдены).
  2. Рандомизация не проводится.
  3. Рандомизируются не люди, а небольшие группы людей (например, школьные классы), то есть каждая группа либо прививается полностью, либо не прививается. Тем самым делается попытка "приподнять" результат за счёт "коллективного иммунитета" в привитых группах, что фактически означает помещение привитых и непривитых в разные условия (для привитых вероятность встречи с инфекцией может оказаться меньше).
  4. Контрольная группа получает прививки против другой болезни (что делает группы заведомо неравноценными, так как нельзя исключить, что вакцина против второй болезни изменит вероятность заболевания первой болезнью).
  5. В контрольную группу попадают люди, имеющие противопоказания к прививкам (поскольку из прививаемой группы такие люди исключаются, группы становятся неравноценными).
  6. Вместо реальной заболеваемости, сравниваются результаты анализов (например, нарастание титров антител считается признаком якобы перенесённой болезни, даже если "больной" никакой болезни не заметил).
  7. Производится выборочное "подтверждения диагнозов" с помощью анализов, которое выполняется на очень малой выборке и катастрофически снижает точность эксперимента, о чём экспериментаторы умалчивают.
  8. Продолжительность эксперимента делается слишком малой, намного меньшей, чем предполагаемый срок действия вакцины.
  9. Допускаются всевозможные ошибки в вычислениях, вплоть до арифметических.

Большинство вакцинаторских сочинений на тему эффективности вакцин можно отнести к одному из двух типов. Один тип — это работы, в которых демонстрируется знакомство авторов с элементами математической статистики (или, по крайней мере, формулами из справочников). В таких работах используются понятия доверительного интервала и доверительной вероятности, критерии статистической значимости и прочие полезные вещи, хоть и не всегда это делается правильно. Другой тип — это творчество людей, не имеющих, по-видимому, ни малейшего представления о вероятностных разделах математики и, возможно, даже не подозревающих об их существовании. В таких трудах все расчёты выполняются на уровне средних классов средней школы, часто с ошибками, соответствующими этому уровню.

3. Важные примечания

1. Поскольку данный материал посвящён исключительно понятию эффективности вакцины, я проявил формальный подход к вопросу и писал выше об экспериментах, направленных только на измерение эффективности вакцин, не упоминая о второй стороне вопроса — безопасности. На самом же деле контролируемый эксперимент был бы действительно полезен лишь в том случае, если бы он выявлял все последствия применения вакцин, как положительные, так и отрицательные. Иными словами, экспериментаторы должны регистрировать любые проблемы со здоровьем у участников эксперимента, даже самые пустяковые и даже те, что кажутся заведомо не связанными с вакцинацией (случайные травмы и т.п.), а по окончании эксперимента представлять широкой публике всё зарегистрированное. Ещё лучше, если учитываться будут не только медицинские факты, но и, к примеру, успехи подопытных людей в учёбе, карьере, личной жизни и т.д. Тогда, возможно, мы смогли бы узнать существенную часть правды о последствиях массовой вакцинации. Однако вакцинаторы предпочитают объявлять рандомизированные эксперименты "неэтичными" и не проводить их (считая при этом "этичной" всеобщую вакцинацию с неизвестными последствиями). Это наводит на мысли о том, что корректный эксперимент может иметь для них слишком неприятные результаты.

2. Знание значения эпидемиологической эффективности той или иной вакцины было бы весьма полезным для принятия решения о согласии на прививку или отказе от неё отдельным человеком (при условии, что ему известны также вероятность заболевания без прививки и вероятности различных осложнений от прививки). Однако для оценки последствий массовой вакцинации таких знаний будет недостаточно. Последствия массовых прививок слишком сложны. С одной стороны, полезное действие прививок может (но не всегда) усиливаться за счёт положительной обратной связи, часто называемой "коллективным иммунитетом": меньше заболевших – меньше заразы — ещё меньше заболевших через некоторое время. С другой стороны, не исключена и отрицательная обратная связь, противодействующая полезному влиянию прививок: меньше заболевших — меньше заразы — меньше естественной иммунизации от контактов с нею — больше заболевших. Эти эффекты практически невозможно оценивать количественно, а потому значение эпидемиологической эффективности вакцины (не говоря уже о клинической), полученное из эксперимента на двух группах, становится менее полезным.

4. Мораль всей басни

Коротко о главном.

  1. Клиническая эффективность вакцин содержит элемент произвола, связанного с неопределённостью "защитного уровня антител".
  2. Клиническая эффективность вакцин не даёт информации об их способности предотвращать болезни, а потому не представляет никакого интереса для потребителя.
  3. Эпидемиологическая эффективность вакцин является разумным и полезным понятием, но её измерение связано с рядом трудностей.
  4. Эпидемиологическую эффективность вакцин, дающих характерные побочные эффекты, нельзя измерить "слепым" методом, а значит, невозможно исключить искажения, вызываемые субъективными факторами.
  5. Эпидемиологическую эффективность вакцин против редких болезней измерить практически невозможно, так как для этого потребовалось бы слишком большое количество подопытных людей.
  6. Если эпидемиологическая эффективность вакцины никогда не была измерена, то мы не знаем, работает вакцина или нет, и никто не имеет оснований утверждать, что она работает.
  7. Относительно полная картина последствий вакцинации может выясниться лишь в том случае, если в корректных экспериментах будет изучена не только эффективность вакцин, но и их влияние на здоровье в целом.
  8. Вакцинаторы избегают и, возможно, боятся корректных экспериментов.